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在△ABC中,分別根據下列條件指出解的個數.

(1)a=4,b=5,A=30°;

(2)a=5,b=4,A=60°;

(3)a=,b=,B=120°;

(4)a=,b=,A=60°.

   

思路分析:本題主要考查已知兩邊和其中一邊的對角解三角形的解的個數問題,應根據不同的情況加以判斷.

    解:(1)∵a＜b,bsinA=＜4=a,

∴bsinA＜a＜b.

∴有兩解.

(2)∵a＞b,A＜90°,∴B＜A＜90°.

∴有一解.

(3)∵B＞90°,a＞b,∴A＞B＞90°.

∴無解.

(4)∵a＜b,bsinA=×=,

    又∵a＜bsinA,∴無解.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，若A=60°，b、c分別是方程x2-7x+11=0的兩個根，則a等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c(b≠1)，且
sinB
sinA
，
C
A
都是方程log
b
x=logb(4x-4)的根，求角A、B、C的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四種說法：①命題“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命題；②在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=1，b=
2
，A=
π
6
則B=
π
4
；③設二次函數f（x）=x2+ax+a，則“0＜a＜3-2
2
”是“方程f（x）-x=0的兩根x1和x2滿足0＜x1＜x2＜1”的充分必要條件．④過點（
1
2
，1）且與函數y=
1
x
的圖象相切的直線方程是4x+y-3=0．其中所有正確說法的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，2cos（A+B）=1，則△ABC的面積為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，若關于x的方程x2-2xsin
C
2
+sin2C=0有等根
（1）求角C；
（2）若a2+2b2=c2，求
bsinA
c
．

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同步練習冊答案
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