Question

在等差數(shù)列{a_n}中，若a_n＞0，公差d＞0，則有a₄•a₆＞a₃•a₇．類比此性質，在等比數(shù)列{b_n}中，若b_n＞0，公比q＞1，可得b₆，b₇，b₄，b₉之間的一個不等關系為    ．

Answer 1

【答案】分析：從等比數(shù)列的基本概念出發(fā)，仔細分析題干中給出的不等式的規(guī)律．
解答：解：由等比數(shù)列的性質得，
b₆=b₄•q²，b₇=b₄•q³，b₉=b₄•q⁵．
所以，b₆+b₇-b₄-b₉=b₄（q²+q³-1-q⁵）=b₄（1-q³）（q²-1）
又∵b_n＞0，公比q＞1，所以上式小于零
即b₆+b₇＜b₄+b₉
點評：此題主要考查了等比數(shù)列的基本性質，并結合不等式比較大小．