Question

關(guān)于x的不等式ax²+（ab+1）x+b＞0的解集是（1，2），則a+b=

-3或-

3

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意并結(jié)合一元二次不等式與一元二方程的關(guān)系，可得a＜0并且方程ax²+（ab+1）x+b=0的兩根分別為1和2，
由此建立關(guān)于a、b的方程組并解之，即可得到實(shí)數(shù)a、b的值；

解答：解：∵不等式ax²+（ab+1）x+b＞0的解集是（1，2），
∴1，2是方程ax²+（ab+1）x+b=0的兩根并且a＜0，
∴可得

a+ab+1+b=0   4a+2ab+2+b=0   a＜0

，解之得

a=-1 b=-2

或

a=- 1 2 b=-1

故a+b=-3或-

3

2

故答案為-3或-

3

2

點(diǎn)評(píng)：本題給出二次函數(shù)，討論不等式不等式f（x）＞0的解集并求參數(shù)的值，著重考查了一元二次不等式的應(yīng)用、一元二次不等式與一元二方程的關(guān)系等知識(shí)國，屬于中檔題．