Question

已知cosα=

3

5

，α∈(0，

π

2

)，則sin(α+

π

6

)等于（　　）

• A．

  4 3 +3

  10

• B．

  4+3 3

  10

• C．

  4 3 -3

  10

• D．

  4-3 3

  10

Answer 1

分析：由已知中cosα=

3

5

，α∈(0，

π

2

)，由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及三角函數(shù)的定義可得sinα值，代入兩角和的正弦公式，可得答案．

解答：解：∵cosα=

3

5

，α∈(0，

π

2

)，
∴sinα=

1-cos2α

=

4

5

∴sin(α+

π

6

)=sinα•cos

π

6

+cosα•sin

π

6

=

4

5

•

3

2

+

3

5

•

1

2

=

4 3 +3

10

故選A

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是兩角和的正弦公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，是三角函數(shù)化簡求值類的典型題型，難度不大，熟練掌握各公式是解答的關(guān)鍵．