Question

計算

C

17-n 2n

+C

3n 13+n

=

31

．

Answer 1

分析：由題意可得 0≤17-n≤2n，0≤3n≤13+n，結(jié)合n∈Z可得 n=6，從而求得

C

17-n 2n

+C

3n 13+n

 的值．

解答：解：由題意可得 0≤17-n≤2n，0≤3n≤13+n，解得

17

3

≤n≤

13

2

，
再由n∈Z可得 n=6，
∴

C

17-n 2n

+C

3n 13+n

=

C

11 12

+

C

18 19

=

C

1 12

+

C

1 19

=31，
故答案為 31．

點評：本題主要考查組合數(shù)及組合數(shù)的計算公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．