Question

已知等比數列{a_n}中，a₃=3，a₆=24，則該數列的通項a_n=

3•2^n-3

．

Answer 1

分析：根據條件等比數列{a_n}中，a₃=3，a₆=24求出公比q然后利用等比數列的通項公式即可求出a_n．

解答：解：∵等比數列{a_n}中，a₃=3，a₆=24
∴q³=

a6

a3

=8
∴q=2
∴a_n=a₃q^n-3=3•2^n-3
故答案為：3•2^n-3

點評：本題主要考查了等比數列的通項公式的求解．解題的關鍵是利用a₃=3，a₆=24求出公比q同時要熟記利用等比數列的通項公式a_n=a_mq^n-m．