Question

若集合M={y|y=2^x}，N={y|y=x²}，則下列結論①M∩N={2，4}；②M∩N={4，16}；③M∪N=[0，+∞）；④M=N；⑤M?N，其中正確的結論的序號為

③⑤

．

Answer 1

分析：根據指數函數的圖象和性質，可以求出集合M，根據二次函數的圖象和性質，可以求出集合N，進而逐一分析五個結論的正誤，可得答案．

解答：解：∵集合M={y|y=2^x}=（0，+∞）
集合N={y|y=x²}=[0，+∞）
則M∩N=M≠{2，4}，故①錯誤；
則M∩N=M≠{4，16}，故②錯誤；
M∪N=N=[0，+∞），故③正確；
M≠N，故④錯誤；
M⊆N，且M≠N，故M?N，故⑤正確；
故答案為：③⑤

點評：本題考查的知識點是子集與交集，并集運算的轉化，熟練掌握基本初等函數的圖象和性質，求出集合M，N是解答的關鍵．