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20．設f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x+1，x≥0}\\{{2^x}，x＜0}\end{array}}\right.\end{array}$，則f（-1）的值為$\frac{1}{2}$．

分析直接利用分段函數求解函數的值即可．

解答解：f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x+1，x≥0}\\{{2^x}，x＜0}\end{array}}\right.\end{array}$，則f（-1）=2^-1=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評本題考查分段函數的應用，函數值的求法，是基礎題．

練習冊系列答案

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10．已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時f（x）=log₂x，則f（-4）+f（0）=-2；若f（a）＞f（-a），則實數a的取值范圍是a＞1或-1＜a＜0．

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11．已知等差數列{a_n}中，a₁=-3，11a₅=5a₈，前n項和為S_n．
（1）求a_n；
（2）當n為何值時，S_n最小？并求S_n的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

A．

$π+\sqrt{3}π$

B．

$\frac{4}{3}π$

C．

$2π+\frac{{2\sqrt{3}}}{3}π$

D．

$π+\frac{{\sqrt{3}}}{3}π$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=ln（x+1）-ax（a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）是否存在實數a，使得關于x的不等式f（x）＜0在（0，+∞）上恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）求證：（$\frac{1}{n}$+1）ⁿ＜e，n∈N^*（其中e為自然對數的底數）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．下列四組函數中，表示同一函數的是（　　）

	A．	f（x）=lgx⁴，g（x）=4lgx		B．	$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x，x≥0\\-x，x＜0\end{array}\right.$，$g（x）=\sqrt{x^2}$
	C．	$f（x）=\frac{{{x^2}-4}}{x-2}$，g（x）=x+2		D．	$f（x）=\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}$，$g（x）=\sqrt{{x^2}-1}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側棱與底面邊長都相等，A₁在底面ABC上的射影為BC的中點，則異面直線AB與CC₁所成的角的余弦值為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{4}$

D．

$\frac{5}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．下列說法正確的是（　　）

	A．	命題“若a≥b，則a²≥b²”的逆否命題為“若a²≤b²，則a≤b”
	B．	“x=1”是“x²-3x+2=0”的必要不充分條件
	C．	若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
	D．	對于命題p：?x∈R，x²+x+1＞0，則￢p：?x₀∈R，x₀²+x₀+1≤0

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知矩陣A=$（\begin{array}{l}{x}&{-3}\\{y}&{0}\end{array}）$，B=$（\begin{array}{l}{-2y}&{0}\\{-y}&{11-2x}\end{array}）$，C=$（\begin{array}{l}{3}&{-3}\\{0}&{1}\end{array}）$，且A+B=C，則x+y的值為6．

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