Question

如圖，在△ABC中，∠B=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于D，點E為BC的中點，連接DE、AE，AE交⊙O于點F。

（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的直徑為2，求AD·AC的值。

Answer 1

解：（1）連接OD，OE ∵ ∴ ∴ ∵ ∴ 則 又∵，OE是公共邊 ∴ ∴ ∴DE是⊙O的切線； （2）連接，顯然是斜邊上的高 可得 ∴ 即 所以。