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已知yabcos3x(b>0)的最大值為,最小值為-.

(1)求的值;

(2)求函數y=-4asin(3bx)的周期、

(3)函數y=-4asin(3bx)最小值的x的取值集合;

(4)判斷其奇偶性.

 [解析] (1)∵yabcos3x,b>0,

,解得

∴函數y=-4asin(3bx)=-2sin3x.

∴此函數的周期T,

x(k∈Z)時,函數取得最小值-2;

x(k∈Z)時,函數取得最大值2.

(2)∵函數解析式f(x)=-2sin3x,x∈R,

f(-x)=-2sin(-3x)=2sin3x=-f(x),

y=-2sin3x為奇函數.

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