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拋物線將圓面x2+y2≤8分成兩部分，現(xiàn)在向圓面上均勻投點(diǎn)，這些點(diǎn)落在圖中陰影部分的概率為，則定積分=    ．
【答案】分析：先由向圓面上均勻投點(diǎn)，這些點(diǎn)落在圖中陰影部分的概率為，再轉(zhuǎn)化為幾何概型的面積類型求解，求出陰影部分的面積，根據(jù)定積分的幾何意義，求得結(jié)果．
解答：解：解方程組可得到x=±2所以陰影部分的面積為積分，
根據(jù)幾何概型可得陰影部分的面積是，
∴=
故答案為
點(diǎn)評：本題主要考查實驗法求概率以及幾何概型中面積類型，以及定積分的幾何意義，將兩者建立關(guān)系，引入方程思想．屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)拋物線y=
1
2
x2將圓面x2+y2≤8分成兩部分，現(xiàn)在向圓面上均勻投點(diǎn)，這些點(diǎn)落在圖中陰影部分的概率為
1
4
+
1
6π
，則定積分
∫
2
0
(
8-x2
-
1
2
x2)dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)下列四個命題中，真命題的序號有
 
（寫出所有真命題的序號）．
①將函數(shù)y=|x+1|的圖象按向量y=（-1，0）平移，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=|x|．
②圓x2+y2+4x-2y+1=0與直線y=
1
2
x相交，所得弦長為2．
③若sin（α+β）=
1
2
，sin（α-β）=
1
3
，則tanαcotβ=5．
④如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，P為底面ABCD內(nèi)一動點(diǎn)，P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等，則P點(diǎn)的軌跡是拋物線的一部分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年山東卷理）下列四個命題中，真命題的序號有                  （寫出所有真命題的序號）.

①將函數(shù)y=的圖象按向量y=(-1,0)平移，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=

②圓x2+y2+4x-2y+1=0與直線y=相交，所得弦長為2

③若sin(+)=，sin(－)=,則tancot=5

④如圖，已知正方體ABCD- A1B1C1D1，P為底面ABCD內(nèi)一動點(diǎn)，P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等，則P點(diǎn)的軌跡是拋物線的一部分.

（16題圖）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中,真命題的序號有___________(寫出所有真命題的序號).

①將函數(shù)y=|x+1|的圖象按向量v=(-1,0)平移,得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=|x|

②圓x2+y2+4x+2y+1=0與直線y=x相交,所得弦長為2

③若sin(α+β)=,sin(α-β)=,則tanαcotβ=5

④如圖,已知正方體ABCD—A1B1C1D1,P為底面ABCD內(nèi)一動點(diǎn),P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等,則P點(diǎn)的軌跡是拋物線的一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16.下列四個命題中，真命題的序號有________(寫出所有真命題的序號)．

   ①將函數(shù)y=|x+1|的圖象按向量v=(-1，0)平移，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=|x|

   ②圓x2+y2+4x+2y+1=0與直線y=x相交，所得弦長為2

   ③若sin(α+β)=，sin(α-β)=，則tanαcotβ=5

   ④如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，P為底面ABCD內(nèi)一動點(diǎn)，P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等，則P點(diǎn)的軌跡是拋物線的一部分

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同步練習(xí)冊答案
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