Question

已知全集U=R，集合A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|2＜x＜4}，則集合（?_∪B）∩A=（　　）

A．[-1，4]

B．（-∞，-1）∪[4，+∞）

C．[2，3）

D．（-∞，2）∪（2，3）

Answer 1

分析：先化簡集合A，再求出?_∪B，最后再求交集即可．

解答：解：∵集合A={x|x²-2x-3＞0}={x|（x-3）（x+1）＞0}={x|x＜-1或x＞3}
又有B={x|2＜x＜4}，得出（?_∪B）={x|x≤2或x≥4}，
∴（?_∪B）∩A={x|x＜-1或x＞3}∩{x|x≤2或x≥4}
={x|x＜-1，或x≥4}
=（-∞，-1）∪[4，+∞）
故選B．

點評：本題考查了集合的基本運算，屬于基礎題．