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如果不等式
4x-x2
＞（a-1）x的解集為A，且A⊆{x|0＜x＜2}，那么實數a的取值范圍是
 
．
分析：作函數y=
4x-x2
和函數y=（a-1）x的圖象，根據不等式解集的幾何意義，求出不等式的解集即可．
解答：精英家教網解：根據不等式解集的幾何意義，
作函數y=
4x-x2
和函數y=（a-1）x的圖象（如圖），
從圖上容易得出實數a的取值范圍是a∈[2，+∞）．
故答案為：a∈[2，+∞）．
點評：本題考查無理不等式的解法，考查作圖能力，計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分別為（a，b）和（
1
b
，
1
a
），則稱這兩個不等式為對偶不等式．如果不等式x2-4
3
x•cos2θ+2＜0與不等式2x2-4x•sin2θ+1＜0為對偶不等式，且θ∈（
π
2
，π），則θ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在下列命題中：
（1）若“p且q”為假命題，則p，q均為假命題；
（2）(1+
3x
)6(1+
1
4x
)10展開式中的常數項為4246；
（3）如果不等式
4x-x2
＞（a-1）x的解集為A，且A⊆{x|0＜x＜2}，那么實數a的取值范圍是a∈（2，+∞）．
（4）函數f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+
a2-8
4
x在x=1處的切線恰好在此處穿過函數圖象的充要條件是a=-2
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在下列命題中：
（1）若“p且q”為假命題，則p，q均為假命題；
（2）(1+
3x
)6(1+
1
4x
)10展開式中的常數項為4246；
（3）如果不等式
4x-x2
＞（a-1）x的解集為A，且A⊆{x|0＜x＜2}，那么實數a的取值范圍是a∈（2，+∞）．
（4）函數f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+
a2-8
4
x在x=1處的切線恰好在此處穿過函數圖象的充要條件是a=-2
其中真命題的序號是______．

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科目：高中數學 來源：2011年上海市嘉定區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若關于x的不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分別為（a，b）和（，），則稱這兩個不等式為對偶不等式．如果不等式x2-4x•cosθ+2＜0與不等式2x2-4x•sinθ+1＜0為對偶不等式，且θ∈（，π），則θ=    ．

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