Question

（2012•寧德模擬）運行如圖所示的程序框圖，輸入下列四個函數，則可以輸出的函數是（　　）

A．f（x）=x²

B．f（x）=cos2x

C．f（x）=e^x

D．f（x）=sinπx

Answer 1

分析：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是輸出滿足條件①f（x）存在零點，即函數圖象與x軸有交點；②f（x）=f（x+2），即函數f（x）為周期為2的函數．逐一分析四個答案中給出的函數的性質，不難得到正確答案．

解答：解：∵A：f（x）=x²、C：f（x）=e^x，不是周期函數，故不滿足條件f（x）=f（x+2），
又∵B：f（x）=cos2x的函數是周期函數，但其周期是π，故不滿足條件②
而D：f（x）=sinπx存在零點，而且其周期是2，
故D：f（x）=sinπx符合要求．
故答案為D．

點評：根據流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中即要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數據（如果參與運算的數據比較多，也可使用表格對數據進行分析管理）⇒②建立數學模型，根據第一步分析的結果，選擇恰當的數學模型③解模．