Question

函數y=sin(2x+

π

3

)的圖象（　　）

• A．關于直線x=

  π

  4

  對稱
• B．關于點（

  π

  3

  ，0）對稱
• C．關于直線x=

  π

  3

  對稱
• D．關于點（

  π

  4

  ，0）對稱

Answer 1

分析：利用正弦函數的對稱性（軸對稱與中心對稱）判斷即可．

解答：解：∵y=sin（2x+

π

3

），
∴其對稱軸方程由2x+

π

3

=kπ+

π

2

（k∈Z）得x=

kπ

2

+

π

6

（k∈Z），可排除A，C；
其對稱中心由2x+

π

3

=kπ（k∈Z）得x=

kπ

2

-

π

6

（k∈Z），
當k=1時，其對稱中心為：（

π

3

，0），即C滿足題意，而D不滿足，可排除．
故選C．

點評：本題考查正弦函數的軸對稱與中心對稱，掌握正弦函數的對稱性是解決問題之關鍵，考查觀察與運算能力，屬于中檔題．