Question

已知三邊都不相等的三角形ABC的三內(nèi)角A、B、C滿足sinAcosB+sinB=sinAcosC+sinC，設(shè)復(fù)數(shù)、的值．

Answer 1

【答案】分析：將已知的等式變形化簡，求出角A的大小，計算2個復(fù)數(shù)的積，并化為三角形式，由輻角求輻角主值，注意輻角主值的范圍．
解答：解：∵sinAcosB+sinB=sinAcosC+sinC
∴sinA（cosB-cosC）=sinC-sinB
得（3分）
∵，
∴上式化簡為
∴A=（6分）
（9分）
∴
當(dāng)．（12分）
點評：本題考查三角變換、復(fù)數(shù)的概念和運算．