Question

把化成三角函數(shù)的積的形式（要求結果最簡）．

Answer 1

解：原式=
=cos²β-sin²αcos²α-cos⁴α
=cos²β-cos²α（sin²α+cos²α）
=cos²β-cos²α
=（cosβ+cosα）（cosβ-cosα）
=
=sin（α+β）sin（α-β）
分析：先根據同角三角函數(shù)的基本關系進行化簡，再由二倍角公式可得到原式=cos²β-sin²αcos²α-cos⁴α，再利用同角三角函數(shù)的基本關系化簡得到cos²β-cos²α，最后根據和差化積得到最后答案．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系、二倍角公式和和差化積公式．考查基礎知識的綜合運用．