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已知a∈R，若
a-i
1+i
為純虛數，則a=（　　）
分析：先將
a-i
1+i
化簡為代數形式，再根據純虛數的概念，令其實部為0，虛部不為0，求出a值．
解答：解：
a-i
1+i
=
(a-i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
a-1-(a+1)i
2
=
a-1
2
-
(a+1)i
2
，根據純虛數的概念得出
a-1
2
=0
 -
a+1
2
≠ 0
解得a=1
故選C
點評：本題考查復數的除法運算，復數的分類，純虛數的概念．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

本題有（I）、（II）、（III）三個選作題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分，作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知a∈R，矩陣P=
02
-10
，Q=
01
a0
，若矩陣PQ對應的變換把直線l1：x-y+4=0變為直線l2：x+y+4=0，求實數a的值．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，求圓C：ρ=2上的點P到直線l：ρ(cosθ+
3
sinθ)=6的距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知實數x，y滿足x2+4y2=a（a＞0），且x+y的最大值為5，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(2，-3)，
b
=(1，m)（m∈R），
c
=(2，5)
（I）若(
a
+
b
)•
c
=1，求m的值；（II）若(
a
-
b
)•(
b
+
c
)＞0，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：浙江省寧波市八校2011－2012學年高二下學期期末聯考數學文科試題 題型：022

已知a∈R，若(a－i)(3－2i)是純虛數，則a＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a∈R，若
a-i
1+i
為純虛數，則a=（　　）
A．-
2
B．-1C．1D．
2

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同步練習冊答案
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