Question

已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）的部分圖象，如圖所示．
（1）求函數(shù)解析式；
（2）若方程f（x）=m在有兩個(gè)不同的實(shí)根，求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）由圖象可得周期，進(jìn)而得ω，由五點(diǎn)作圖的知識(shí)可得φ；
（2）作出函數(shù)在上的圖象，以及直線y=m可得結(jié)論．
解答：解：（1）由題中的圖象知，即T=π，所以，
根據(jù)五點(diǎn)作圖法，令，得到．
所以；
（2）結(jié)合（1）作出函數(shù)在上的圖象，
 
由圖象可知當(dāng)m=1，或者m∈（-1，0）上有兩個(gè)不同的實(shí)根．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的解析式，以及函數(shù)的零點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．