Question

數列{a_n}，已知a₁=3，an+1=-

1

3

an，則a_n的通項公式為

an= 3×(-

1

3

)n-1

．

Answer 1

分析：通過數列的遞推關系式，判斷數列是等比數列，求出通項公式即可．

解答：解：因為數列{a_n}，已知a₁=3，an+1=-

1

3

an，所以數列是等比數列，公比為-

1

3

，
所以a_n=a₁q^n-1=3×(-

1

3

)n-1．
故答案為：an= 3×(-

1

3

)n-1．

點評：本題是基礎題，考查數列的基本運算，考查數列的判斷，通項公式的解法．