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8．解不等式
（1）2x2-x-1＞0                   
（2）-2x2+3x+7＞0．

分析 根據三個二次的關系求解不等式．

解答 解：（1）函數f（x）=2x2-x-1開口向上，且有兩個零點分別為$-\frac{1}{2}$，1．
∴2x2-x-1＞0的解集為$\{x|x＜-\frac{1}{2}或x＞1\}$．
（2）函數f（x）=-2x2+3x+7開口向下，且有兩個零點分別為$\frac{3-\sqrt{65}}{4}$，$\frac{3+\sqrt{65}}{4}$．
∴-2x2+3x+7＞0的解集為$\{x|\frac{3-\sqrt{65}}{4}＜x＜\frac{3+\sqrt{65}}{4}\}$．

點評 考查一元二次不等式的解法．屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．p：$\left\{\begin{array}{l}a＞2\;，\;\;\\ b=3\;.\end{array}\right.$是q：$\left\{\begin{array}{l}a+b＞5\;，\;\;\\ ab＞6.\end{array}\right.$成立的（　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．下列說法中正確的是（　　）
A．命題“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0”
B．命題“p∧q為真”是命題“p∨q為真”的必要不充分條件
C．設x，y∈R，“若x+y≠4，則x≠1或y≠3”是假命題
D．設a，b，m∈R，“若am2≤bm2，則a≤b”的否命題為真

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知x=-2是函數f（x）=-x3-2x2+ax一個極值點．
（1）求實數a的值；
（2）若x∈[-3，3]，求函數f（x）的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．不等式（x+1）（2-x）≤0的解集為（-∞，-1]∪[2，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．設f （x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x-3，x≥10}\\{f[f（x+7）]，x＜10}\end{array}}\right.$，則f（6）的值（　　）
A．8B．7C．6D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）經過點A（1，$\frac{3}{2}$）且離心率e=$\frac{1}{2}$
（1）求橢圓E的方程
（2）若直線l：y=x+m與橢圓E交于相異的兩點P和Q，求實數m取值范圍．
（3）在（2）的情況下，求△OPQ的面積取得最大時直線l的方程（O為坐標原點）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角為120°，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（-1，1），B（7，-1），C（-2，5），AB邊上的中線所在直線為l．
（1）求直線l的方程；
（2）若點A關于直線l的對稱點為D，求△BCD的面積．

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同步練習冊答案
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