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【題目】若函數f（x）= ，則函數y=|f（x）|﹣ 的零點個數為．

【答案】4
【解析】解：當x≥1時， = ，即lnx= ，令g（x）=lnx﹣ ，x≥1時函數是連續函數，
g（1）=﹣ ＜0，g（2）=ln2﹣ =ln ＞0，
g（4）=ln4﹣2＜0，由函數的零點判定定理可知g（x）=lnx﹣ ，有2個零點．
（結合函數y= 與y= 可知函數的圖象由2個交點．）
當x＜1時，y= ，函數的圖象與y= 的圖象如圖，考查兩個函數由2個交點，
綜上函數y=|f（x）|﹣ 的零點個數為：4個．
故答案為：4．

利用分段函數，對x≥1，通過函數的零點與方程根的關系求解零點個數，當x＜1時，利用數形結合求解函數的零點個數即可．

練習冊系列答案

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考點：橢圓的簡單性質

點評:本題主要考查了橢圓的簡單性質．橢圓的離心率是高考中選擇填空題常考的題目．應熟練掌握圓錐曲線中a，b，c和e的關系

【題型】單選題
【結束】
8

【題目】“”是“對任意的正數， ”的（）

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【題目】點到點，及到直線的距離都相等，如果這樣的點恰好只有一個，那么實數的值是（）

A. B. C. 或 D. 或

【答案】D

【解析】試題分析：由題意知在拋物線上，設，則有，化簡得，當時，符合題意；當時，，有，，則，所以選D．

考點：1、點到直線的距離公式；2、拋物線的性質．

【方法點睛】本題考查拋物線的概念、性質以及數形結合思想，屬于中檔題，到點和直線的距離相等，則的軌跡是拋物線，再由直線與拋物線的位置關系可求；拋物線的定義是解決物線問題的基礎，它能將兩種距離（拋物線上的點到到焦點的距離、拋物線上的點到準線的距離）進行等量轉化，如果問題中涉及拋物線的焦點和準線，又能與距離聯系起來，那么用拋物線的定義就能解決．