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函數的圖象與直線y= k有且僅有兩個不同的交點，則k的取值范圍是             。

 

【答案】

（1,3）

【解析】

試題分析：由題意知，f(x)=sinx+2|sinx|=，在坐標系中畫出函數圖象：

由其圖象可知當直線y=k，k∈（1，3）時，與f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的圖象與直線y=k有且僅有兩個不同的交點．故答案為：（1，3）．

考點：本題考查了正弦函數的圖象

點評：此類問題常常根據x的范圍化簡函數解析式，根據正弦函數的圖象畫出原函數的圖象，再由圖象求解，考查了數形結合思想和作圖能力．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=g（x）的導函數的圖象與直線y=2x平行，且y=g（x）在x=-1處取得極小值m-1（m≠0）．設f(x)=
g(x)
x
．
（1）若曲線y=f（x）上的點P到點Q（0，2）的距離的最小值為
2
，求m的值；
（2）k（k∈R）如何取值時，函數y=f（x）-kx存在零點，并求出零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=ax2+2x+c（c＞0）的導函數的圖象與直線y=2x平行，若二次函數圖上的動點P到直線y=2x的最小距離為
5
，則二次函數的解析式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=g（x）的導函數的圖象與直線y=2x平行，且y=g（x）在x=-1處取得極小值m-1（m≠0）．設f（x）=
g(x)
x
．若曲線y=f（x）上的點P到點Q（0，2）的距離的最小值為
2
，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=g（x）在（-∞，1）上單調遞減，（1，+∞）上單調遞增，最小值為m-1（m≠0），且y=g（x）的導函數的圖象與直線y=2x平行，設f（x）=
g(x)
x
．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）上的點P到點Q（0，-2）的距離的最小值為
2
，求m的值；
（Ⅱ）若m=1，方程f(|2x-1|)+k(
2
|2x-1|
-3)=0有三個不同的實數解，求實數k的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

二次函數f（x）滿足：f（0）=2，f（x）=f（-2-x），導函數的圖象與直線y=-
x
2
垂直
（1）求f（x）的解析式
（2）若函數g（x）=
f(x)-m
x
在（0，2）上是減函數，求實數m的取值范圍．

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