Question

（2012•廈門模擬）一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的表面積是

3

2

π+

3

．

Answer 1

分析：三視圖復原可知幾何體是圓錐的一半，根據三視圖數據，求出幾何體的表面積．

解答：解：由題目所給三視圖可得，該幾何體為圓錐的一半，那么該幾何體的表面積為該圓錐表面積的一半與軸截面面積的和．又該圓錐的側面展開圖為扇形，所以側面積為

1

2

×2×2π=2π，底面積為π，
觀察三視圖可知，軸截面為邊長為2的正三角形，所以軸截面面積為

1

2

×2×2×

3

2

=

3

，
則該幾何體的表面積為

3

2

π+

3

．
故答案為：

3

2

π+

3

．

點評：本題考查三視圖求表面積，考查空間想象能力，計算能力，是基礎題．