Question

變量x，y滿足

x-y+2≤0 x≥1 x+y-7≤0

，則

y

x

的取值范圍是（　　）

• A、[

  9

  5

  ，6]
• B、（-∞，

  9

  5

  ）∪[6，+∞）
• C、[

  9

  5

  ，3]
• D、[3，6]

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合

分析：由約束條件作出可行域，找到最優(yōu)解，由

y

x

的幾何意義可得其取值范圍．

解答： 解：由約束條件

x-y+2≤0 x≥1 x+y-7≤0

作出可行域如圖，

聯(lián)立

x-y+2=0 x+y-7=0

，解得B（

5

2

，

9

2

），
聯(lián)立

x=1 x+y-7=0

，解得C（1，6），

y

x

的幾何意義為可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，
∵kOB=

9

5

，k_OC=6．
∴

y

x

的取值范圍是[

9

5

，6]．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．