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在下列命題中:
①若兩個非零向量共線則 所在的直線平行;
②若所在的直線是異面直線,則一定不共面;
③若三向量兩兩共面,則三向量一定也共面;
④若是三個非零向量,則空間任意一個向量p總可以唯一表示為+z(x,y,z∈R).
其中正確命題的個數為( )
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】分析:利用兩向量平行⇒兩線平行或重合;任兩向量通過平移都可以到一個平面上;通過舉反例對各命題進行判斷
解答:解:對于①,若兩個非零向量共線則 所在的直線平行或重合,故①錯
對于②,由于向量具有平移的性質,故任意的兩個向量都是共面向量,故②錯
對于③,例如長方體的任三條側棱對應的向量共面,但這三條側棱不共面,故③錯
對于④,根據空間向量的基本定理及其意義,必須是三個非零向量不共面,故④錯
故選A
點評:本題考查空間向量的基本定理及其意義、共線向量的幾何意義;向量的平移性質;共面向量的定義.
練習冊系列答案
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在下列命題中:①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α,β,m⊥α,n⊥β,m⊥n,則α⊥β;②函數y=sin(2x-
π
6
)圖象的一個對稱中心為點(
π
3
,0);③若函數f(x)在R上滿足f(x+1)=
1
f(x)
,則f(x)是周期為2的函數;④在△ABC中,若
OA
+
OB
=2
CO
,則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

在下列命題中:

①已知兩條不同直線,兩個不同平面

②函數圖象的一個對稱中心為點

③若函數在R上滿足,則是周期為4的函數;

④在,則;

其中正確命題的序號為_________________________________。

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同步練習冊答案
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