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一間民房的屋頂有如圖三種不同的蓋法:①單向傾斜;②雙向傾斜;③四向傾斜.記三種蓋法屋頂面積分別為P1、P2、P3.若屋頂斜面與水平面所成的角都是α,則( )

A.P3>P2>P1
B.P3>P2=P1
C.P3=P2>P1
D.P3=P2=P1
【答案】分析:因為三種蓋法的屋頂斜面與水平面所成二面角都相等,且三種蓋法的屋頂在水平面上的射影面積均相等,由面積射影公式
S=S•cosα,知屋頂面積P1、P2、P3均相等.
解答:解:∵三種蓋法的屋頂斜面與水平面所成二面角都是α,三種蓋法的屋頂在水平面上的射影面積都相同,可設為S
則由面積射影公式,得:P1=S•cosα,P2=S•cosα,P3=S•cosα,∴P1=P2=P3
故選D.
點評:本題是二面角知識在實際生活中的應用,由面積射影公式S=S•cosα,容易得出結論,是基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

11、一間民房的屋頂有如圖三種不同的蓋法:①單向傾斜;②雙向傾斜;③四向傾斜.記三種蓋法屋頂面積分別為P1、P2、P3.若屋頂斜面與水平面所成的角都是α,則(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

一間民房的屋頂有如圖所示三種不同的蓋法:①單向傾斜;②雙向傾斜;③四向傾斜.記三種蓋法屋頂面積分別為P1、P2、P3,若屋頂斜面與水平面所成的角都是α,則(    )

A.P3>P2>P1          B.P3>P2=P1          C.P3=P2>P1          D.P3=P2=P1

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科目:高中數學 來源: 題型:

一間民房的屋頂有如圖三種不同的蓋法:①單向傾斜;②雙向傾斜;③四向傾斜.記三種蓋法屋頂面積分別為P1、P2、P3.

若屋頂斜面與水平面所成的角都是α,則

A.P3>P2>P1                              B.P3>P2=P1

C.P3=P2>P1                              D.P3=P2=P1

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科目:高中數學 來源:2001年江西省、山西省、天津市高考數學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

一間民房的屋頂有如圖三種不同的蓋法:①單向傾斜;②雙向傾斜;③四向傾斜.記三種蓋法屋頂面積分別為P1、P2、P3.若屋頂斜面與水平面所成的角都是α,則( )

A.P3>P2>P1
B.P3>P2=P1
C.P3=P2>P1
D.P3=P2=P1

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科目:高中數學 來源:2001年廣東省高考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

一間民房的屋頂有如圖三種不同的蓋法:①單向傾斜;②雙向傾斜;③四向傾斜.記三種蓋法屋頂面積分別為P1、P2、P3.若屋頂斜面與水平面所成的角都是α,則( )

A.P3>P2>P1
B.P3>P2=P1
C.P3=P2>P1
D.P3=P2=P1

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