Question

把邊長為的正方形ABCD沿對角線AC翻折，則過A，B，C，D四點的球的體積為     ．

Answer 1

【答案】分析：本題不告知翻折的角度，意在提醒學生找不變量．不難發現正方形對角線交點到四個頂點的距離相等，故交點即為球心，半徑為1．然后求出體積．
解答：解：由題意可知，正方形對角線交點到四個頂點的距離相等，
故交點即為球心，半徑為1．
所以球的體積為：=
故答案為：
點評：本題是基礎題，考查學生空間想象能力，邏輯思維能力，以及計算能力，不告知翻折的角度，意在提醒學生找不變量，轉化思想的應用．