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在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為(x－1)2＋y2＝4，P為圓C上一點．若存在一個定圓M，過P作圓M的兩條切線PA，PB，切點分別為A，B，當P在圓C上運動時，使得∠APB恒為60°，則圓M的方程為            ．

試題分析：根據題意利用直線與圓的關系，在直角三角形中，由結合勾股定理可得：，聯想圓的定義知：點M和點C重合，又，則，故圓M：．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓通過不同三點，且直線斜率為,
（1）試求圓的方程；
（2）若是軸上的動點，分別切圓于兩點，
①求證：直線恒過一定點;
②求的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，以為圓心的圓與直線相切，求圓的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若圓x2＋y2－2kx＋2y＋2＝0(k>0)與兩坐標軸無公共點，那么實數k的取值范圍為(    )
A．-1<k<1B．1<k<
C．1<k<2D．<k<2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若圓，關于直線2ax＋by＋6＝0對稱，則由點（a，b）向圓所作的切線長的最小值為       

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓M過兩點A(1，－1)，B(－1，1)，且圓心M在x＋y－2＝0上．
(1)求圓M的方程；
(2)設P是直線3x＋4y＋8＝0上的動點，PA′、PB′是圓M的兩條切線，A′、B′為切點，求四邊形PA′MB′面積的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2的圓心為拋物線y2＝4x的焦點，且與直線3x＋4y＋2＝0相切，則該圓的方程為(　　)．
A．(x－1)2＋y2＝B．x2＋(y－1)2＝
C．(x－1)2＋y2＝1D．x2＋(y－1)2＝1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓(x＋1)2+(y－2)2=4的圓心坐標為              ；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓內非直徑的兩條弦相交于圓內的一點,已知,
則               ．

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同步練習冊答案
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