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若直線a與平面α不垂直，那么在平面α內與直線a垂直的直線（　　）
A．只有一條B．無數條
C．是平面α內的所有直線D．不存在
若直線a與平面α不垂直，
當直線a∥平面α時，在平面α內有無數條直線與直線a是異面垂直直線；
當直線a?平面α時，在平面α內有無數條平行直線與直線a相交且垂直；
直線a與平面α相交但不垂直，在平面α內有無數條平行直線與直線a垂直．
∴若直線a與平面α不垂直，那么在平面α內與直線a垂直的直線有無數條．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

1、下列六個命題：①過平面外一點存在無數條直線和這個平面垂直；②若一條直線和平面內無數條直線垂直，則這條直線和平面垂直；③只有當一條直線和平面內兩條相交直線垂直且過交點時，這條直線才和平面垂直；④垂心垂直平面未必垂直于平面內所有直線；⑤過兩條異面直線中的一條可作另一條的垂面；⑥與不共線的三點距離相等的點只有一個．其中正確命題的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①若
a
與
b
共線，則存在唯一的實數λ，使
b
=λ
a
；
②空間中，向量
a
、
b
、
c
共面，則它們所在直線也共面；
③P是△ABC所在平面外一點，O是點P在平面ABC上的射影．若PA、PB、PC兩兩垂直，則O是△ABC垂心．
④若A，B，C三點不共線，O是平面ABC外一點．
OM
=
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
，則點M一定在平面ABC上，且在△ABC內部．
上述命題中正確的命題是
③④
③④
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題：
①若
a
與
b
共線，則存在唯一的實數λ，使
b
=λ
a
；
②空間中，向量
a
、
b
、
c
共面，則它們所在直線也共面；
③P是△ABC所在平面外一點，O是點P在平面ABC上的射影．若PA、PB、PC兩兩垂直，則O是△ABC垂心．
④若A，B，C三點不共線，O是平面ABC外一點．
OM
=
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
，則點M一定在平面ABC上，且在△ABC內部．
上述命題中正確的命題是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列六個命題：①過平面外一點存在無數條直線和這個平面垂直；②若一條直線和平面內無數條直線垂直，則這條直線和平面垂直；③只有當一條直線和平面內兩條相交直線垂直且過交點時，這條直線才和平面垂直；④垂心垂直平面未必垂直于平面內所有直線；⑤過兩條異面直線中的一條可作另一條的垂面；⑥與不共線的三點距離相等的點只有一個．其中正確命題的個數是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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同步練習冊答案
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