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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

選修4—1：幾何證明選講（10分）：
如圖：如圖E、F、G、H為凸四邊形ABCD中AC、BD、AD、DC的中點(diǎn)，∠ABC=∠ADC。

（1）求證：∠ADC=∠GEH；（3分）
（2）求證：E、F、G、H四點(diǎn)共圓；（4分）
（3）求證：∠AEF=∠ACB－∠ACD （3分）

證明略

解析

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如圖，在邊長為1的等邊△ABC中，D、E分別為邊AB、AC上的點(diǎn)，若A關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)A₁恰好在線段BC上，

（1）①設(shè)A₁B＝x，用x表示AD；②設(shè)∠A₁AB＝θ∈[0º,60º]，用θ表示AD
（2）求AD長度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講
如圖，相交于A、B兩點(diǎn)，AB是的直徑，過A點(diǎn)作的切線交于點(diǎn)E，并與BO₁的延長線交于點(diǎn)P，PB分別與、交于C，D兩點(diǎn).
求證：（1）PA·PD=PE·PC；（2）AD=AE.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖，已知AD是的外角的平分線，交BC的延長線于點(diǎn)D，延長DA交的外接圓于點(diǎn)F，連結(jié)FB、FC

（I）求證：FB=FC；
（II）求證：FB²=FA·FD；
（III）若AB是外接圓的直徑，求AD的長。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

選做題.(本題滿分10分.請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的標(biāo)號涂黑．)
選修4—1：平面幾何
如圖，Δ是內(nèi)接于⊙O，，直線切⊙O于點(diǎn)，弦，與相交于點(diǎn).

（1）求證：Δ≌Δ；
（2）若，求．