Question

已知有甲、乙兩種商品，經(jīng)營(yíng)銷售這兩種商品所能獲得的利潤(rùn)依次為p萬元和q萬元，他們投入資金x萬元與p、q的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式p=x，q=，現(xiàn)有3萬元資金投入經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，為獲得最大利潤(rùn)，對(duì)甲、乙兩種商品的資金投入分別是多少？

Answer 1

解：設(shè)對(duì)甲種商品的投入資金x萬元，乙種商品的投入3-x萬元.

由得0≤x≤3，

則y=x+,x∈［0,3］.

令t=,x=3-t²,0≤t≤，

∴+=++=+=+，

即y=+，t∈［0,］.

∴當(dāng)t=，即x==0.75萬元時(shí)，y取最大值，y_max==1.05萬元，而對(duì)甲種商品投入資金為0.75萬元，對(duì)乙種商品的投資為2.25萬元.