日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖所示,四邊形PCBM是直角梯形,∠PCB=90°,PM∥BC,PM=PC=AC=1,BC=2,∠ACB=120°,AB⊥PC.
①求證:平面PAC⊥平面ABC;
②求三棱錐A-MBC的體積.

【答案】分析:①由∠PCB=90°,得PC⊥CB,又AB⊥PC,利用線面垂直的判定可以證明PC⊥平面ABC,繼而得到面面垂直;
②由PC⊥平面ABC,根據面面垂直的判定可得面ABC⊥面PVBM,再由兩面垂直的性質定理可得三棱錐A-MBC的高,解直角三角形求出三棱錐A-MBC的高,則體積可求.
解答:①證明:∵∠PCB=90°,∴PC⊥CB,又PC⊥AB,且AB∩BC=B,∴PC⊥平面ABC,又PC?平面PAC,
∴平面PAC⊥平面ABC;
②∵PC⊥平面ABC,PC?平面PCBM,∴平面PCBM⊥平面ABC,
如圖,
在平面ABC中過A作AD垂直于BC的延長線與D,則AD⊥平面PCBM,則AD為三棱錐A-MBC的高,
∵∠ACB=120°,∴∠ACD=60°,在直角三角形ADC中,AD=ACsin60°=1×=
又S△BMC=S四邊形PCBM-S△MPC==

所以,三棱錐A-MBC的體積為
點評:本題主要考查了直線與平面、平面與平面垂直的判定和性質,考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示,四邊形PCBM是直角梯形,∠PCB=90°,PM∥BC,PM=PC=AC=1,BC=2,∠ACB=120°,AB⊥PC.
①求證:平面PAC⊥平面ABC;
②求三棱錐A-MBC的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,四邊形ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,△PAD是等腰三角形,M、N分別是AB,PC的中點,
(1)求直線MN和AD所成角;
(2)求證:MN⊥平面PCD.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖所示,四邊形PCBM是直角梯形,∠PCB=90°,PM∥BC,PM=PC=AC=1,BC=2,∠ACB=120°,AB⊥PC.
①求證:平面PAC⊥平面ABC;
②求三棱錐A-MBC的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2012-2013學年安徽省蕪湖市三校高二(上)期末數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖所示,四邊形PCBM是直角梯形,∠PCB=90°,PM∥BC,PM=PC=AC=1,BC=2,∠ACB=120°,AB⊥PC.
①求證:平面PAC⊥平面ABC;
②求三棱錐A-MBC的體積.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 这里都是精品 | 国产精品欧美日韩 | 久久激情综合 | 刘玥大战28公分黑人 | 人人爽人人澡 | 亚洲欧美视频在线观看 | 日韩一区二区视频在线观看 | 久久精品黄色 | 超碰99在线 | 国产农村妇女aaaaa视频 | 国产久| 久久精品在线观看 | 在线播放毛片 | 国产三级在线观看视频 | 91成人精品一区在线播放 | 日韩精品视频免费在线观看 | 欧美人与性动交α欧美精品 | 一区二区久久 | 中文字幕日韩一区 | 国产精品国产精品国产专区不片 | 激情五月综合网 | 香蕉视频色 | 久久精品在线播放 | 日韩在线网址 | 亚洲日本中文字幕 | 4438成人网| 久久99精品久久久久久国产越南 | 日日av| www.伊人网 | 国产精品免费一区二区三区 | 色片网址| 成人国产网站 | 国产精品成人免费视频 | 一级黄色小视频 | 国产第一页在线 | 欧美xxxx网站| 色视频www在线播放国产人成 | 九九视频免费观看 | 久久精品亚洲 | 欧美一区二区在线视频 | 超碰97在线免费观看 |