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如果有窮數列為正整數)滿足條件

我們稱其為“對稱數列”,例如,由組合數組成的數列就是“對稱數列”。

(1) 設是項數為5的“對稱數列”.其中是等差數列,且,依次寫出的每一項.

(2)設是項數為9的“對稱數列”,其中是首項為1,公比為2的等比數列,求各項的和.

(3)設是項數為(正整數的“對稱數列”,其中是首項為50,公差為-4的等差數列,記的各項的和為,當為何值時, 有最大值?

解: (1)  為2,5,8,5,2

(2) 公比數列為:

的各項和=

(3)

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

如果有窮數列a1,a2,a3,…,am(m為正整數)滿足條件a1=am,a2=am-1,…,am=a1,即ai=am-i+1(i=1,2,…,m),我們稱其為“對稱數列”.例如,數列1,2,5,2,1與數列8,4,2,2,4,8都是“對稱數列”.
(1)設{bn}是7項的“對稱數列”,其中b1,b2,b3,b4是等差數列,且b1=2,b4=11.依次寫出{bn}的每一項;
(2)設{cn}是49項的“對稱數列”,其中c25,c26,…,c49是首項為1,公比為2的等比數列,求{cn}各項的和S;
(3)設{dn}是100項的“對稱數列”,其中d51,d52,…,d100是首項為2,公差為3的等差數列.求{dn}前n項的和Sn(n=1,2,…,100).

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科目:高中數學 來源: 題型:

11、如果有窮數列a1,a2,…,an(n為正整數)滿足條件a1=an,a2=an-1…,an=a1,即ak=an-k+1(k=1,2 …,n ),我們稱其為“對稱數列”.設{bn}是項數為7的“對稱數列”,其中b1,b2,b3,b4成等差數列,且b1=2,b2+b4=16,依次寫出{bn}的每一項
2,5,8,11,8,5,2

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科目:高中數學 來源: 題型:

如果有窮數列a1,a2,a3,…,am(m為正整數)滿足a1=am,a2=am-1,…,am=a1.即ai=am-i+1(i=1,2,…,m),我們稱其為“對稱數列“例如,數列1,2,5,2,1與數列8,4,2,2,4,8都是“對稱數列”.設{bn}是項數為2m(m>1,m∈N*)的“對稱數列”,并使得1,2,22,23,…,2m-1依次為該數列中連續的前m項,則數列{bn}的前2010項和S2010可以是
(1)22010-1     (2)21006-2       (3)2m+1-22m-2010-1
其中正確命題的個數為(  )
A、0B、1C、2D、3

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科目:高中數學 來源: 題型:

如果有窮數列a1,a2,a3,…,am(m為正整數)滿足條件a1=am,a2=am-1,…,am=a1,即ai=am-i+1(i=1,2,…,m),我們稱其為“對稱數列”. 例如,數列1,2,5,2,1與數列8,4,2,2,4,8都是“對稱數列”. 設{bn}是7項的“對稱數列”,其中b1,b2,b3,b4是等比數列,且b1=2,b3=8.則{bn}數列各項的和為
44或-4
44或-4

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