Question

（2012•紹興模擬）“m＜0”是“函數f（x）=m+log₂x（x≥1）存在零點”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分又不必要條件

Answer 1

分析：利用特殊值法，令m=0，代入可以求出函數f（x）=m+log₂x（x≥1）的零點，從而進行判斷；

解答：解：∵m＜0，函數f（x）=m+log₂x（x≥1），
又x≥1，log₂x≥0，∵y=log₂x在x≥1上為增函數，求f（x）存在零點，
要求f（x）＜0，必須要求m＜0，
∴f（x）在x≥1上存在零點；
若m=0，代入函數f（x）=m+log₂x（x≥1），
可得f（x）=log₂x，令f（x）=log₂x=0，可得x=1，
f（x）的零點存在，
∴“m＜0”是“函數f（x）=m+log₂x（x≥1）存在零點”充分不必要條件，
故選A；

點評：此題以對數函數為載體，考查了必要條件和充分條件的定義及其判斷，是一道基礎題．