Question

口袋中有大小、形狀都相同的2只白球和1只黑球，先摸出1只球，記下顏色后放回口袋，然后再摸出1只球，則出現“兩次摸出的球顏色相同”的概率是

5

9

．

Answer 1

分析：本題是一個有放回抽取的概率模型，故每次抽取時出現在同種顏色的球的概率是不變的，事件“兩次摸出的球顏色相同”包括了兩次摸出的都是黑球與都是白球兩種情況，分別計算出它們發生的概率，求和既得答案

解答：解：若兩次抽取的球都是黑球，則它發生的概率是

1

3

×

1

3

=

1

9

若兩次抽取的球都是白球，則它發生的概率是

2

3

×

2

3

=

4

9

所以事件“兩次摸出的球顏色相同”的概率是

1

9

+

4

9

=

5

9

故答案為

5

9

點評：本題考查相互獨立事件的概率乘法公式，解題的關鍵是理解事件“兩次摸出的球顏色相同”，本題的難點是理解事件兩球顏色相同的抽取方法，能從中抽象出兩次抽取之間是一個相互獨立事件．