Question

（04年江蘇卷）（12分）

在棱長為4的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是正方形A₁B₁C₁D₁的中心，點P在棱CC₁上，且CC₁=4CP.

(Ⅰ)求直線AP與平面BCC₁B₁所成的角的大小（結果用反三角函數(shù)值表示）；

(Ⅱ)設O點在平面D₁AP上的射影是H，求證：D₁H⊥AP；

(Ⅲ)求點P到平面ABD₁的距離.

Answer 1

解析：（1）

（2）略

（3）