曲線
上的動點
是坐標為
.
（1）求曲線的普通方程，并指出曲線的類型及焦點坐標；
（2）過點
作曲線的兩條切線
、
，證明
.
（1）
,焦點在
軸的橢圓 ,焦點坐標為
；（2）證明見解析.
解析試題分析：（1）由動點坐標得
，消去參數(shù)可得的普通方程，由方程可知曲線為橢圓，且求出焦點坐標；（2）易知過Q的直線斜率不存在時與曲線C無交點，不相切，設過Q的直線
，與橢圓方程聯(lián)立得
，由切知
，即
，又斜率積為
，則.
試題解析：
解：（1） -2分
焦點在軸的橢圓 , -4分
焦點坐標為 ． -6分
（2）易知過Q的直線斜率不存在時與曲線C無交點，不相切； -7分
設過Q的直線,
由
得,
若
與曲線C相切則
,
得，則
，
的斜率為方程的兩根,
有
, -11分
． -12分
考點：參數(shù)方程，直線垂直時斜率間的關(guān)系.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
（1）（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系
中，曲線
與
的交點的極坐標為________
(2) （不等式選講選做題）對于任意
恒成立，則實數(shù)a的取值范圍______
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知曲線C的極坐標方程為
.
（1）若直線
過原點，且被曲線C截得弦長最短，求此時直線的標準形式的參數(shù)方程；
（2）
是曲線C上的動點，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知曲線C
：
（t為參數(shù)）， C
：
（
為參數(shù)）。
（1）化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若C上的點P對應的參數(shù)為
，Q為C上的動點，求
中點
到直線
（t為參數(shù)）距離的最小值。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知曲線C1的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為
.
(1)把C1的參數(shù)方程化為極坐標方程;
(2)求C1與C2交點的極坐標(ρ≥0,0≤θ<2π).
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，得曲線
的極坐標方程為
（
）
（Ⅰ）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）直線
： 
(
為參數(shù))過曲線與
軸負半軸的交點，求與直線平行且與曲線相切的直線方程
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，
，若
，則實數(shù)
的取值范圍是__________.
，點
在直線
上運動，當線段
最短時，點
和
相交于點
，則線段
的長度為 ．