Question

若指數函數f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的部分對應值如表所示，則下列表述中，正確的是（ ）

x	-2
f（x）	0.592

A．0＜a＜1
B．f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的反函數為g（x）=-log_ax（a＞0且a≠1）
C．的單調遞增區間為（-∞，1]
D．F（x）=a^x-a的圖象不過第二象限

Answer 1

【答案】分析：由題設知f（x）=a^x（a＞0且a≠1），且a^-2=0.592，故a＞1；f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的反函數為g（x）=log_ax（a＞0且a≠1）；由a＞1，知的單調遞增區間為[1，+∞），F（x）=a^x-a的圖象不過第二象限．
解答：解：由題設知f（x）=a^x（a＞0且a≠1），
且a^-2=0.592，
∴a＞1，故A不正確；
f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的反函數為g（x）=log_ax（a＞0且a≠1），故B不正確；
∵a＞1，∴的單調遞增區間為[1，+∞），故C不正確；
∵a＞1，∴F（x）=a^x-a的圖象不過第二象限，故D正確．
故選D．
點評：本題考查命題的真假判斷與應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意指數函數性質的靈活運用．