陽光試卷單元測試卷系列答案科目：高中數學 來源：2014屆湖北省高三年級第一次質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓：
（
）上任意一點到兩焦點距離之和為
，離心率為
，左、右焦點分別為
，
，點
是右準線上任意一點，過作直 線
的垂線
交橢圓于
點．
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）證明：直線
與直線
的斜率之積是定值；
（3）點的縱坐標為3，過作動直線
與橢圓交于兩個不同點
，在線段
上取點
，滿足
，試證明點恒在一定直線上．
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的左焦點作直線
軸，交橢圓C于A、B兩點. 若△OAB（O為坐標原點）是直角三角形，則橢圓C的離心率e為 
B．
C．
D．
