Question

過(guò)原點(diǎn)的直線l與雙曲線-=-1交于兩點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍是   

Answer 1

【答案】分析：先判斷斜率存在，進(jìn)而聯(lián)立直線與雙曲線，根據(jù)直線l與雙曲線-=-1交于兩點(diǎn)必有判別式大于0，可得到k的范圍．
解答：解：由題意可知直線的斜率存在，
故設(shè)直線方程為y=kx
聯(lián)立y=kx，-=-1，
可得 （）x²+1=0
要使直線l與雙曲線-=-1交于兩點(diǎn)，只要△=-4（）＞0
解得k＜-或k＞
故答案為：（-∞，-）∪（，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線與雙曲線的綜合問(wèn)題．直線與雙曲線 的綜合題是高考的熱點(diǎn)問(wèn)題，要重視．