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數列的項是由1或2構成，且首項為1，在第個1和第個1之間有個2，即數列為：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，記數列的前項和為，則   ；   ．

 

【答案】

；

【解析】

試題分析：前20個數中，有4個1，16個2，；將數列1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，進行適當地加括號（1，2），（1，2，2，2，），（1，2，2，2，2，2，），（1，…，2），…，即從第個1到第個1前的所有數用一個括號包圍起來，則第個括號里面有1個1，個2，第個括號中共個數，則加括號后第個括號中最后一個數對應原數列的序數，設原數列第2013個數處于加括號后的第個括號中，則有，由于，解得，即前2013個數中共有45個1,1968個2，.

考點：推理與證明，數列求和

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣州二模）數列{an}的項是由l或2構成，且首項為1，在第k個l和第k+1個l之間有2k-1 個2，即數列{an} 為：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，記數列 {an}的前n項和為Sn，則S20=
36
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； S2013=
3981
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．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省廣州市畢業班綜合測試（二）理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

數列的項是由1或2構成，且首項為1，在第個1和第個1之間有個2，即數列為：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，記數列的前項和為，則   ；   ．

 

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科目：高中數學 來源：2013年廣東省廣州市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

數列{an}的項是由l或2構成，且首項為1，在第k個l和第k+1個l之間有2k-1 個2，即數列{an} 為：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，記數列 {an}的前n項和為Sn，則S20=    ； S2013=    ．

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科目：高中數學 來源：2013年廣東省廣州市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

數列{an}的項是由l或2構成，且首項為1，在第k個l和第k+1個l之間有2k-1 個2，即數列{an} 為：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，記數列 {an}的前n項和為Sn，則S20=    ； S2013=    ．

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