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已知f(x)=sinxcosx(x∈R).
(1)求函數f(x)的最小正周期;
(2)求函數f(x)的最大值,并指出此時x的值.
(1);(2)最大值為2,此時

試題分析:(1)按照化一公式將其化簡為的形式,其周期公式求其周期。(2)令整體角,解得,此時函數可得最大值
試題解析:解:(1)

.
(2)當時,取得最大值,其值為2.
此時,即
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)當函數取得最大值時,求自變量的集合;
(2)求該函數的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,若則下列正確的是( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,其中,給出下列四個結論
①.函數是最小正周期為的奇函數;
②.函數圖象的一條對稱軸是
③.函數圖象的一個對稱中心為
④.函數的遞增區間為.
則正確結論的個數是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在一個周期內的圖象如右,此函數的解析式為(    )

A.    B.
C     D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

右圖是函數y=Asin(ωx+φ)()圖像的一部分.為了得到這個函數的圖像,只要將y=sin x(x∈R)的圖像上所有的點(  )

.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的,縱坐標不變.
.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變.
.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的,縱坐標不變.
.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設f(x)=2sinωx,(0<ω<1)在閉區間[0,]上的最大值為,則ω的值為__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,是函數的圖像的一段,O是坐標原點,是該段圖像的最高點,是該段圖像與x軸的一個交點,則此函數的解析式為         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將函數的圖象向右平移個單位,再向上平移1個單位后得到的函數對應的表達式為,則函數的表達式可以是
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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