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若函數y=log
1
2
(ax2+ax+1)的定義域為R，則a的取值范圍是（　　）
分析：根據對數函數的定義域的求法，得ax2+ax+1＞0恒成立，再結合函數分析不等式恒成立的條件求解．
解答：解：∵函數y=log
1
2
(ax2+ax+1)的定義域為R，
∴ax2+ax+1＞0恒成立，
∴a=0或
a＞0
△=a2-4a＜0
⇒a∈[0，4）．
故選D
點評：本題考查函數的定義域及其求法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=x+
m
x
(m∈R)，
（1）若函數y=log
1
2
[f(x)+2]在區間[1，+∞）上是增函數，求實數m的取值范圍．
（2）若m≤2，求函數g（x）=f（x）-lnx在區間[
1
2
，2]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）已知f(x)=x+
m
x
(m∈R)，
（1）若m≤2，求函數g(x)=f(x)-lnx在區間[
1
2
，2]上的最小值；
（2）若函數y=log
1
2
[f(x)+2]在區間[1，+∞]上是減函數，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=log
12
|x+a|的圖象不經過第二象限，則實數a的取值范圍是
（-∞，-1]
（-∞，-1]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=log12(2-log2x)的值域是（-∞,0）,那么它的定義域是（    ）

A.（0，2）              B.（2，4）         C.（0，4）            D.（0，1）

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同步練習冊答案
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