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一個數列{a_n}，其中a₁=3，a₂=6，a_n+2=a_n+1-a_n，那么這個數列的第五項是（　　）

A、6

B、-3

C、-12

D、-6

分析：利用遞推關系式，分別計算a₃=3，a₄=-3，a₅=-6即可．

解答：解：由題意，a₃=6-3=3，a₄=3-6=-3，a₅=-3-3=-6，
故選D．

點評：本題主要考查遞推關系式的運用，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

2、如果一個數列{a_n}滿足a_n+1+a_n=h（h為常數，n∈N^*），則稱數列{a_n}為等和數列，h為公和，S_n是其前 n項和，已知等和數列{a_n}中，a₁=1，h=-3，則S₂₀₀₇等于（　�。�

A、3009

B、3008

C、-3008

D、-3009

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題：
（1）若f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函數，其定義域是[a-1，2a]，則f（x）在區間(-

，-

)是減函數．
（2）如果一個數列{a_n}的前n項和Sn=abn+c，(a≠0，b≠1，c≠1)則此數列是等比數列的充要條件是a+c=0．
（3）曲線y=x³+x+1過點（1，3）處的切線方程為：4x-y-1=0．
（4）已知集合P∈{（x，y）|y=k}，Q∈{（x，y）|y=a^x+1，a＞0且a≠1}，若P∩Q只有一個子集．則k＜1．
以上四個命題中，正確命題的序號是

（1）（2）

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

根據定義在集合A上的函數y=f（x），構造一個數列發生器，其工作原理如下：①輸入數據x₀∈A，計算出x₁=f（x₀）；②若x₁∉A，則數列發生器結束工作；若x₁∈A，則輸出x₁，并將x₁反饋回輸入端，再計算出x₂=f（x₁），并依此規律繼續下去．若集合A={x|0＜x＜1}}，f（x）=

m+1-x

（m∈N^*）．
（理）（1）求證：對任意x₀∈A，此數列發生器都可以產生一個無窮數列{x_n}；
（2）若x₀=

，記a_n=

（n∈N^*），求數列{a_n}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，證明：3≤a_m＜4（n∈N^*）．
（文）（1）求證：對任意x0∈A，此數列發生器都可以產生一個無窮數列{x_n}；
（2）若m=1，求證：數列{x_n}單調遞減；
（3）若x₀=

，記a_n=

（n∈N^*），求數列{a_n}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•眉山一模）根據定義在集合A上的函數y=f（x），構造一個數列發生器，其工作原理如下：①輸入數據x₀∈A，計算出x=f（x₀）；②若x₁∉A，則數列發生器結束工作；若x₁∈A，則輸出x₁，并將x₁反饋回輸入端，再計算出x₂=f（x₁），依次規律繼續下去．若集合A={x|0＜x＜1}，f(x)=

m+1-x

(m∈N*)
（Ⅰ）求證：x∈A時，f（x）∈A．
（Ⅱ）求證：對任意x₀∈A，此數列發生器都可以產生一個無窮數列去{x_n}
（Ⅲ）若x0=

，記an=

（n∈N^*），求數列{a_n}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•長寧區一模）如果一個數列{a_n}對任意正整數n滿足a_n+a_n+1=h（其中h為常數），則稱數列{a_n}為等和數列，h是公和，S_n是其前n項和．已知等和數列{a_n}中，a₁=1，h=-3，則S₂₀₀₈=

-3012

．

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