Question

已知對于x的方程x²+（1-2i）x+3m-i=0有實根，則實數m滿足（　　）

• A、m≤-

  1

  4

• B、m≥-

  1

  4

• C、m=-

  1

  12

• D、m=

  1

  12

Answer 1

分析：方程的實根x滿足方程x²+（1-2i）x+3m-i=0，整理得（x²+x+3m）-（2x+1）i=0，由復數等于0則實部=0，虛部=0列方程可解出m值．

解答：解：由已知

x2+x+3m=0   ① -2x-1=0         ②

，
解得x=-

1

2

，代入①中解得m=

1

12

．
故選D．

點評：本題考查的是復數等于0的性質．注意復數等于0則實、虛部皆等于0．