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已知橢圓,右焦點為,求連接和橢圓上任意一點的線段的中點的軌跡方程.
的軌跡是以為焦點,以為中心橢圓,其方程是
如圖,橢圓的中心為,別一個焦點為的坐標為,(其中),連接,則

(常數),

由橢圓定義知,的軌跡是以為焦點,以為中心橢圓,其方程是
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知大西北某荒漠上兩點相距2千米,現準備在荒漠上圍墾出一片以為一條對角線的平行四邊形區域建農藝園.按照規劃,圍墻總長為8千米.
(1)試求四邊形另兩個頂點的軌跡方程;
(2)該荒漠上有一條直線型小溪剛好通過點,且角.現要對整條小溪進行改造,因考慮到小溪可能被農藝園圍進的部分今后重新設計改造,因此對該部分暫不改造.問暫不改造的部分有多長?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

AB為過橢圓+=1中心的弦,F(c,0)為橢圓的右焦點,則△AFB面積的最大值是
A.b2B.ab
C.acD.bc

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓a2x2+y2=a2(0<a<1)上離頂點A(0,a)距離最遠的點恰好是另一個頂點A′(0,   -a),則a的取值范圍是
A.(,1)B.[,1)
C.(0,)D.(0,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標平面內,已知兩點A(-2,0)及B(2,0),動點Q到點A的距離為6,線段BQ的垂直平分線交AQ于點P。

證明|PA|+|PB|為常數,并寫出點P的軌跡T的方程;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓分別為其左、右焦點,為橢圓上任意一點,,求的最大值及取得最大值時點的坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的離心率為,焦點是(-3,0),(3,0),則橢圓方程為            (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設P是橢圓=1上一點,F1、F2是橢圓的兩個焦點,則cosF1PF2的最小值是(    )
A.-B.-1C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓滿足這樣的光學性質:從橢圓的一個焦點發射光線,經橢圓反射后,反射光線經過橢圓的另一個焦點.現在設有一個水平放置的橢圓形臺球盤,滿足方程:,點AB是它的兩個焦點,當靜止的小球放在點A處,從點A沿直線出發,經橢圓壁反彈后,再回到點A時,小球經過的最短路程是(   ).
A.20B.18C.16D.以上均有可能

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