Question

一個袋中裝有2個紅球和3個白球，現從袋中任意取出一球，記錄下顏色后放回袋中，再任意取出一球，記錄下顏色，則取出的兩球為不同顏色的概率為

 

．

Answer 1

分析：本題是一個相互獨立事件同時發生的概率，取出的兩球為不同顏色包括兩種情況，這兩種情況是互斥的，做出第一次取得紅球且第二次取得白球的概率，第一次取得白球且第二次取得紅球的概率，得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個相互獨立事件同時發生的概率，
取出的兩球為不同顏色包括兩種情況，這兩種情況是互斥的，
第一次取得紅球且第二次取得白球的概率是

2

5

×

3

5

=

6

25

，
第一次取得白球且第二次取得紅球的概率是

2

5

×

3

5

=

6

25

，
∴兩次取得不同顏色的球的概率是

6

25

+

6

25

=

12

25

故答案為：

12

25

點評：本題考查相互獨立事件同時發生的概率和互斥事件的概率，本題解題的關鍵是看出事件之間的關系，本題是一個基礎題．