Question

已知i是虛數單位，實數a，b滿足（3+4i）（a+bi）=10i，則3a-4b的值是________．

Answer 1

分析：把給出的等式的左邊利用復數的乘法運算展開，然后利用復數相等的條件列關于a，b的方程組求解a，b，則答案可求．
解答：由（3+4i）（a+bi）=10i，得（2a-4b）+（4a+3b）i=10i．
所以，解得：．
則3a-4b=．
故答案為．
點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數相等的條件，兩個復數相等，當且僅當實部等于實部，虛部等于虛部，是基礎題．