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【題目】某同學假期社會實踐活動選定的課題是“節約用水研究”.為此他購買了電子節水閥,并記錄了家庭未使用電子節水閥20天的日用水量數據(單位:)和使用了電子節水閥20天的日用水量數據,并利用所學的《統計學》知識得到了未使用電子節水閥20天的日平均用水量為0.48,使用了電子節水閥20天的日用水量數據的頻率分布直方圖如下圖:

1)試估計該家庭使用電子節水閥后,日用水量小于0.35的概率;

2)估計該家庭使用電子節水閥后,一年能節省多少水?(一年按365天計算,同一組中的數據以這組數據所在區間中點的值作代表.

【答案】10.482

【解析】

1)計算日用水量小于0.35時,頻率分布直方圖中長方形面積之和即可;

2)根據頻率分布直方圖計算出使用電子節水閥后日均節水量的平均值,再求出年節水量即可.

1)根據直方圖,該家庭使用電子節水閥后20天日用水量小于0.35的頻率為

,

因此該家庭使用電子節水閥后日用水量小于0.35的概率的估計值為0.48.

2)該家庭使用了電子節水閥后20天日用水量的平均數為.

估計使用電子節水閥后,一年可節省水.

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