【題目】某同學假期社會實踐活動選定的課題是“節約用水研究”.為此他購買了電子節水閥,并記錄了家庭未使用電子節水閥20天的日用水量數據(單位:)和使用了電子節水閥20天的日用水量數據,并利用所學的《統計學》知識得到了未使用電子節水閥20天的日平均用水量為0.48
,使用了電子節水閥20天的日用水量數據的頻率分布直方圖如下圖:
(1)試估計該家庭使用電子節水閥后,日用水量小于0.35的概率;
(2)估計該家庭使用電子節水閥后,一年能節省多少水?(一年按365天計算,同一組中的數據以這組數據所在區間中點的值作代表.)
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知某公司生產某款手機的年固定成本為40萬元,每生產1萬只還需另投入16萬元.設該公司一年內共生產該款手機萬只并全部銷售完,每萬只的銷售收入為
萬元,且
(1)寫出年利潤(萬元)關于年產量
(萬只)的函數解析式;
(2)當年產量為多少萬只時,該公司在該款手機的生產中所獲得的利潤最大?并求出最大利潤.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在直角梯形中,
,
,點
在
上,且
,將
沿
折起,使得平面
平面
(如圖2).
為
中點
(1)求證:;
(2)求四棱錐的體積;
(3)在線段上是否存在點
,使得
平面
?若存在,求
的值;若不存在,請說明理由
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,已知拋物線
:
,過拋物線焦點
且與
軸垂直的直線與拋物線相交于
、
兩點,且
的周長為
.
(1)求拋物線的方程;
(2)若直線過焦點
且與拋物線
相交于
、
兩點,過點
、
分別作拋物線
的切線
、
,切線
與
相交于點
,求:
的值.
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